La luz es una onda electromagnética de frecuencia extremadamente alta yfibra ópticaen sí misma es una guía de ondas dieléctrica; por tanto, la teoría de la propagación de la luz en fibras ópticas es extremadamente compleja. Una comprensión integral requiere conocimientos de la teoría del campo electromagnético, la teoría de la óptica ondulatoria e incluso la teoría del campo cuántico.
Para facilitar la comprensión, este libro de texto analiza el principio-de guía de la luz de las fibras ópticas desde la perspectiva de la óptica geométrica, que es más intuitiva, visual y más fácil de comprender. Además, en el caso de las fibras ópticas multimodo, dado que sus dimensiones geométricas son mucho mayores que la longitud de onda de la luz, la onda de luz puede tratarse como un solo rayo, que es el punto de partida fundamental de la óptica geométrica.
Principio de reflexión interna total.
"Cuando la luz se propaga en un medio uniforme, viaja en línea recta, pero cuando llega a la interfaz entre dos medios diferentes, se producen fenómenos de reflexión y refracción. La reflexión y refracción de la luz se muestran en la Figura 2-4.
Según la ley de la reflexión, el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia; según la ley de refracción, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. Donde n₁ es el índice de refracción del núcleo de fibra; n₂ es el índice de refracción del revestimiento.
Obviamente, si n₁ > n₂, entonces θ₂ > θ₁. Si la relación de n₁ a n₂ aumenta hasta cierto punto, el ángulo de refracción θ₂ es mayor o igual a 90 grados y la luz refractada ya no entrará en el revestimiento, sino que se refractará a lo largo de la interfaz entre el núcleo de la fibra y el revestimiento (cuando θ₂=90 grados), o regresará al núcleo de la fibra para su propagación (cuando θ₂ > 90 grados). Este fenómeno se llama reflexión interna total de la luz. Como se muestra en la Figura 2-5."
El ángulo de incidencia correspondiente a un ángulo de refracción θ₂=90 grados se denomina ángulo crítico (θ₀), y se puede obtener fácilmente.
Es fácil entender que cuando se produce una reflexión interna total en una fibra óptica, dado que casi toda la luz se propaga dentro del núcleo de la fibra y ninguna luz escapa al revestimiento, la atenuación de la fibra se reduce considerablemente. Las primeras fibras ópticas-de índice se diseñaron basándose en este concepto.
Propagación de la luz en paso-fibra óptica indexada
(1) Propagación de rayos de luz en fibras ópticas Para facilitar la comprensión, primero utilizaremos la teoría del método de los rayos para dar una descripción simple de la propagación de ondas de luz en fibras ópticas. Cuando un haz de luz se acopla a la fibra óptica desde el extremo, pueden haber diferentes formas de rayos de luz en la fibra: rayos meridionales y rayos oblicuos. La Figura 2-6a muestra un rayo que siempre se propaga en un plano que contiene el eje central 00' de la fibra óptica y corta el eje central dos veces en un ciclo de propagación. Este tipo de rayo se llama rayo meridional y el plano que contiene el eje central de la fibra óptica se llama plano meridional. La Figura 2-6a muestra un plano meridional MN. Otro tipo es cuando la trayectoria del rayo de luz durante la propagación no está en el mismo plano y no cruza el eje central de la fibra óptica. Este tipo de rayo se llama rayo oblicuo, como se muestra en la Figura 2-6b. El análisis de rayos oblicuos es bastante complicado incluso utilizando la teoría del método de los rayos. Esto se debe a que la propagación de los rayos oblicuos no se produce en un plano como el de los rayos meridionales, sino más bien en un patrón en espiral dentro de un espacio tridimensional, como se muestra en la Figura 2-6b. El análisis requiere el uso de coordenadas tridimensionales, lo cual es algo abstracto, pero su principio básico de guía de la luz es el mismo que el del método de los meridianos, por lo que no se proporciona un análisis detallado.
(2) Propagación del meridiano en una fibra de índice de paso-La propagación del meridiano en una fibra de índice de paso-se muestra en la Figura 2-7. Una fibra de índice escalonado consta de un núcleo con un índice de refracción de n2y un revestimiento con un índice de refracción de n1, donde norte1y norte2son constantes, y n1> n2.
"Cuando la luz O entra desde el aire (n₀= 1) en la superficie del extremo de la fibra óptica en un ángulo φ₁, una parte de la luz entrará en la fibra óptica. En este momento, de acuerdo con la ley de Snell n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, y dado que el índice de refracción del núcleo de la fibra n₁> norte₀(índice de refracción del aire), el ángulo de refracción θ₁ < φ₁, y la luz continúa propagándose, incidiendo en un ángulo θᵢ=90 grado - θ₁ con respecto a la interfaz entre el núcleo de fibra y el revestimiento. Si θᵢ es menor que el ángulo crítico θc=arcsin(n₂/n₁) en la interfaz del núcleo de la fibra y el revestimiento, entonces parte de la luz se refractará en el revestimiento y se perderá, mientras que otra parte se reflejará nuevamente en el núcleo de la fibra. De esta forma, tras varias reflexiones y refracciones, este rayo de luz se atenuará rápidamente. Si φ₁ disminuye a φ₀ (como en el rayo de luz ②), entonces θᵢ también disminuye, mientras que θᵢ=90 grado - θ₁ aumenta. Si φ₁ aumenta para exceder el ángulo crítico θc, entonces este rayo de luz sufrirá una reflexión interna total en el núcleo de la fibra y la interfaz del revestimiento, con toda la energía reflejada de regreso al núcleo de la fibra. Cuando continúa propagándose y vuelve a encontrar el núcleo de la fibra y la interfaz del revestimiento, se produce nuevamente una reflexión interna total. Repitiendo este proceso, la luz se puede transmitir desde un extremo a lo largo de un camino en zigzag hasta el otro extremo.
Analicemos qué tan pequeño debe ser φ₁ para transmitir luz de un extremo de la fibra óptica al otro extremo.
Suponiendo φ₁=φ₀, entonces θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, tenemos: n₀sinφ₀=sinφ₀=n₁sinθ₀=n₁sin(90 grados - θc)=n₁cosθc
Así tenemos: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(2Δ)=√(n₁² - n₂²)
En la ecuación, Δ es la diferencia relativa del índice de refracción de la fibra óptica, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
A partir de esto se puede ver que siempre que el ángulo de incidencia φ₁ sea menor o igual a φ₀ en la superficie del extremo de la fibra óptica, la luz se puede transmitir a través de la reflexión interna total en el núcleo de la fibra. φ₀ se denomina ángulo de incidencia máximo de la superficie del extremo de la fibra óptica, y 2φ₀ es el ángulo máximo de aceptación de la luz de la fibra óptica".
(Figura 2-7 Propagación de meridianos en una fibra óptica de índice escalonado)
"(3) Apertura numérica: dado que la diferencia entre n₁ y n₂ es pequeña, el seno del ángulo de incidencia máximo en la superficie del extremo de la fibra óptica cuando se produce una reflexión interna total en la fibra óptica es sinφ₀ ≈ φ₀, que se denomina apertura numérica de la fibra óptica, generalmente denominada NA (apertura numérica), es decir:
NA=senφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Esta ecuación expresa la-capacidad de captación de luz de la fibra óptica. Cualquier rayo de luz incidente con un ángulo de incidencia menor que φ₀ puede satisfacer la condición de reflexión interna total y quedará confinado dentro del núcleo de la fibra para propagarse a lo largo de la dirección axial. Se puede ver que la apertura numérica de la fibra óptica es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia relativa del índice de refracción. En otras palabras, cuanto mayor sea la diferencia del índice de refracción entre el núcleo de la fibra y el revestimiento, mayor será la apertura numérica de la fibra óptica y mayor será su capacidad de captación de luz-.
Propagación de luz en fibra óptica de color-graduado
El índice de refracción del núcleo de una fibra de índice-graduado no es constante; disminuye gradualmente al aumentar el radio de la fibra hasta que iguala el índice de refracción del revestimiento, como se muestra en la Figura 2-8. Para analizar la propagación de la luz en una fibra de índice graduado, se puede utilizar un método similar a la "definición integral" en matemáticas. En primer lugar, el núcleo de la fibra se divide en numerosas capas cilíndricas delgadas y concéntricas. Cada capa es muy delgada y su índice de refracción es aproximadamente constante dentro de cada capa. Hay una pequeña diferencia en el índice de refracción entre capas adyacentes.
El plano meridional y las capas de fibra óptica de índice gradual-se muestran en la Figura 2-8. Los índices de refracción de cada capa satisfacen la siguiente relación: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n (r), cuando un rayo de luz incide desde la cara extrema de una fibra óptica en un ángulo medio, su propagación en una fibra óptica multicapa con índices de refracción variables se muestra en la Figura 2-8. Cuando el rayo incide en la interfaz entre las capas 1 y 2 con un ángulo incidente de θ, dado que el rayo viaja de un medio más denso a un medio menos denso, su ángulo de refracción θ será mayor que θ. Como se muestra en la figura, este rayo se refractará en la interfaz entre las capas 2 y 3 con un nuevo ángulo de incidencia de θ, y así sucesivamente. Dado que la luz siempre se propaga desde un medio más denso a un medio menos denso, su ángulo de incidencia aumenta gradualmente, es decir, θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Figura 2-8 Plano meridiano y capas de fibra óptica de relación graduada)
